Download e-book for kindle: Der Untergang von Mathemagika: Ein Roman über eine Welt by Karl Kuhlemann

By Karl Kuhlemann

Was haben ein König und eine Prinzessin in der Mengenlehre zu suchen? Eine Menge!

In dem fantastischen Königreich Mathemagika erleben die Freunde Prof und Dio eine abenteuerliche Geschichte um das rätselhafte Verschwinden eines Ministers, eine bezaubernde Prinzessin – und einen der verrücktesten Sätze der Mathematik: das Banach-Tarski-Paradoxon. Es behauptet zum Beispiel, dass guy eine Kugel von Erbsengröße in endlich vielen Teilen zu einer Kugel von Sonnengröße umbauen kann. Unmöglich?

Der Untergang von Mathemagika ist eine neuartige Darstellung von Mathematik, die fesselt und hineinzieht. Es ist ein Vergnügen zu lesen, wie sich eins zum anderen fügt und am Ende alles zusammenpasst.

Stimme zum Buch:
„Dass ein mathematischer Satz in der Hauptrolle ein so herrliches Theater machen kann, begeistert mich: Math Fiction mit Witz, Dramatik und Tiefe.“ Prof. Dr. Thomas Bedürftig, Universität Hannover

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Das macht einen wesentlichen Unterschied“, widersprach Cantor. „Er entscheidet zum Beispiel darüber, ob die Gerade als eindimensional ausgedehntes Kontinuum eine Menge ausdehnungsloser Punkte sein kann oder nicht. Wären alle unendlichen Mengen genauso mächtig wie die Menge der natürlichen Zahlen, dann könnte man die Elemente jeder beliebigen unendlichen Menge mit den natürlichen Zahlen erschöpfend abzählen als x0 , x1 , x2 und so weiter. Mit anderen Worten: Alle unendlichen Mengen wären abzählbar, wie ich es nenne.

Gegeben und dann konstruiert man aus den Dezimalbrüchen dieser Zahlen eine neue reelle Zahl, die zwar ebenfalls zwischen 0 und 1 liegt, die aber unmöglich in der Abzählung vorkommen kann. Also muss die Annahme falsch sein. Also kann die Menge der reellen Zahlen zwischen 0 und 1 und damit erst recht die Menge aller reellen Zahlen nicht abzählbar sein (Abb. 2). Zack! Das war’s. Unglaublich, dachte Prof, dass er jetzt Cantor direkt gegenüber stand und dessen Ausführungen über Mächtigkeiten lauschte.

Dio, nun mach doch nicht gleich alles mies“, ging Prof dazwischen. “, fragte Dio. „Schau dich um, hier gibt es Himmel, Erde, Wald, Wiese, alles wie bei uns. So sieht doch keine Welt der Ideen aus. “ „Täuscht euch nicht“, sagte Cantor, „ihr seid hier in einer ziemlich speziellen Ecke von Mathemagika herausgekommen. Denkt nicht, dass es überall so aussieht. Alles, was logisch möglich ist, gibt es hier auch irgendwo. “ Dio war mit der Erklärung noch nicht wirklich zufrieden, hielt sich aber Prof zuliebe zurück.

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